Morphology: Hit or Miss Transform

영상 처리에서 특정한 패턴이나 모양을 탐지하기 위해 사용되는 모폴로지적 변환 기법

Morphology: Hit or Miss Transform

전체 이미지에서 미리 정의된 객체를 찾는 것.

전경 및 배경 픽셀의 특정 패턴을 찾는 데 사용하는 일반적인 이진 형태학적 연산이다.

Background

배경지식

Hit, Fit, Miss

• Defined structuring element : 2 x 2 커널

• Fit : Positions where the whole element fits inside the object
  • 구조 엘리먼트가 완벽하게 맞아 들어가는 경우
• Hit : Positions where the element partly overlaps the object
  • 구조 엘리먼트 일부에 속하는 경우
• Miss : Positions where the element does not overlap with the object.
  • 구조 엘리먼트 일부에도 속하지 않는 경우

Hit or Miss Transform

Hit or Miss Transform 에는 Hit 과 Miss 만 존재.

완벽히 커널과 겹칠 때에만 Hit. 그 외 모든 경우에는 Miss.

• 목표: 집합 A 내에서 특정 형태 (target) D의 위치를 찾는 것이다.

• D can fit inside many objects, so we need to look at the local background $W-D$.

  • D는 많은 위치에서 맞을 수 있다. 그렇기 때문에 $W-D$ 도 고려해야 한다.

Step:

Hit or Miss 변환 과정

Erosion of A by D

• A 를 D 로 침식
• $A \ominus D$
• 이 침식과정은 D 가 A 내부에 들어맞을 수 있는 모든 픽셀 위치를 찾는다.

Fit the background

• A의 보완 (complement of A), i.e., $A^C$를 계산한다.
• 보완은 이미지의 픽셀값을 반전키는 것을 의미한다.
• 이미지의 배경과 객체를 반전시켜, 배경에 초점

Erosion of $A^c$ by $W - D$

• $A^C \ominus (W - D)$
• 로컬배경 ($W-D$) : 특정 대상, 또는 객체 주변의 영역
• $W-D$는 원래 구조요서 D의 배경에 해당하는 부분이다.
• 구조요소가 보완된 이미지에 적합하는 모든 위치를 나타낸다.

Intersection

• D 가 A 에 맞는 위치와 배경이 맞는 위치의 교차점을 찾는다.
• 이 교차점은 D 가 A 에 정확히 맞는 위치를 나타낸다.
• $A \ominus D \cap A^C \ominus (W - D)$

Finally,

• It express $ A \odot D $
• D 가 A 에 완벽하게 맞는 위치를 찾을 수 있다.

Advanced

모서리 탐지

Structuring element

Pivot for detecting corner

Input and Results

Reference:

• https://youtu.be/zY-3psKZ6Yg?si=hviRjKCeBrY9SemM
• https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/hitmiss.htm
• https://www.uio.no/studier/emner/matnat/ifi/INF4300/h16/undervisningsmateriale/inf4300-2016–morfologi.pdf